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算了,说个直接的,上述天文单位计算的距离大约等于1-2光年,是指以光速(30万公里每秒)连续走1-2年,才算摆脱太阳的引力影响范围了,否则一旦停下(相对速度为0),太阳就会把你重新拖回来。按照高速公路允许的最快速度120公里每小时,需要开900万-1800万年吧,差不多是。当然这样说太夸张了,我们以目前人类航天器的数据来看吧。目前人类历史上的最快航天器是1976年美国和西德合作的太阳神2号(Helios 2),这个太阳探测器距离太阳很近,在近日点达到了70公里每秒速度,那么它以这个极限速度飞出去需要至少4285年。而实际上,一旦远离太阳便会被太阳引力不断减速,它会飞的越来越慢,时间远远超过这个值。而目前距离地球最远的航天器是1976年发射的旅行者一号(Voyager 1),达到了206亿公里,但也就是光线19个小时的路程,而且它还在不断减速。这货用了40年时间,才走完了全程的千分之一左右,而且未来会逐渐减速,时间会大大加长。(旅行者二号的速度变化图,飞过海王星之后就开始一直减速了,这里只是前60亿公里的速度变化图)要知道,逃逸速度的定义是在引力减速的作用下走到无限远的地方所需最小速度,但到了一定程度后,航天器速度减慢到很小,但距离并不改变,时间可以认为是近乎永久了。。。 要知道,逃逸速度来自于从无穷远处落回当前位置时,引力势能完全转化为动能,意味着只要超过逃逸速度一截,逃逸出太阳系的最小速度也就不会是0,第三宇宙速度即逃逸速度16.7km/s 是这个落回来的速度(想象一下倒放)。
确实航天器发射出去是在减速,但问题是这个减速不是线性的减少啊~
重力势能和距离成反比,重力势能的变化量即动能的变化量,所以是如果1~60亿公里,减少了10km/s的速度(就算是30减到20把)
公式两边的小m约掉,GM是常数,最后得到:
意味着速度平方的变化量(delta v,坎巴拉的插件也可以算的),和距离平方的反比的差成正比
从一亿公里开始,到两亿公里的减速,和从两亿公里,到无穷远处(完全脱离太阳引力)的速度变化量的平方是相等的。所以这就是传说中的“万事开头难”
这也就意味着一亿公里到六十亿公里这样的减速,以后永远也不可能减少这么多了。如果一亿公里到两亿公里,速度70km/s掉到60km/s ,delta v 变动了1300km^2/s^2,那么无穷远处还能剩下\sqrt{3600-1300}=47km/s
至于在减速后的飞行时间,这个得用积分来算,我早忘光了
所以按逃逸速度16.7的delta来看,提供278km^2/s^2的delta v可以临界的离开,两倍的delta v相当于23km/s的速度,在这个速度下从地球发射,离开太阳系还能剩下16.7km/s的速度
这样的离开太阳系的时间,当然会比极限速度23km/s要慢,但显然快于无穷远处的速度16.7km/s(不会快太多但也不差很多个量级)
PS:这已经是我第二次由坎巴拉学到的航天知识反对他了。。。2333 |
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