刘博谈准确度｜单点精密度和多点精密度的评价方法及数据处理

6.3.1、概述

此部分内容参考 CLSI EP05-A3中的单点精密度评价，实验模型为20×2×2，待评价的精密度主要有两种类型：重复性、实验室内精密度。

重复性与标准差相关，可通过一个样品在单批内多次重复的分析结果粗略估计。

实验室内精密度是中间精密度的一种，又称为设备内精密度、总精密度、点精密度（此处「点」可理解为一个实验室或一台仪器）。

在评价精密度前研发人员应对引起精密度变异的原因（潜在的影响因素）进行详细分析，如批、天、校准周期、试剂批号、校准品批号等。

本文在数据统计分析中考虑各因素间的相互影响，按95%置信区间进行精密度估计。

从实验模型的统计分析入手，简单介绍嵌套方差分析（也有称巢式方差分析、交互方差分析等）模型和精密度评价时所用到的统计公式，以方便读者直接使用。

6.3.2、评价方法

在实施此项评价工作时，在同一台设备（或同一实验室），由同一（组）操作员使用同一测量程序和同种、同一批号试剂（包括相同批号校准品），在一段时间内（一般为1个月或20个工作日）对同一测试样品测量。

每天做2个批次量，每批测量时，对同一样品重复测量2次，共测20天。评价结束时数据共有40对，即80个测量结果。

在每一批次测量中，必须同时测量质控品，以保证结果是可靠的，数据能够被采用。

该实验也可每日进行一个批次测量，一个批次中对同一样品重复测量4次，共测20个工作日，由80个数据求出批内和批间精密度。

如果取得稳定样品有困难，也可改为测5日，每日测2个批次，每个批次测一个样品、共测8次，这样仍有80个数据，从10个批次中每个样品8次差异计算出批内精密度，从所有80个结果计算出批间精密度。

6.3.3、数据收集

要收集到足够有效的数据（至少为80个数据）。除补充质控失控而增加的测试外，应在进行数据分析前，检查数据中有无由于偶然差错引起的离群值，可根据下述剔除值的标准进行剔除。

从实施段已收集的40对均值的数据计算出总均值和标准差，出现下列任何一种情况都可认为是离群值：

• 任何一对均值和总均值的差超过4倍标准差；

• 任何一对中两个结果的绝对差值超过4倍标准差。

离群值不用于精密度的计算，在剔除后应再增加检验次数，以保证至少有40批次、80个数据进行计算。任何一次实验的剔除值不能超过总测量数的2.5%。

当超过时，应怀疑是否为方法不稳定或操作者不熟悉所致；此时，所有实验数据均应废弃，并重新开始实验。

6.3.4、数据的记录

将所收集到的数据记录在表2。

表2|精密度实验原始数据记录表

6.3.5、数据统计分析

数据应无缺失，为平衡的，采用嵌套方差进行分析。表3即为20×2×2的方差分析结果，适用于任何一个样品产生的双因素嵌套随机效应的方差模型。

表3|单点精密度（20×2×2）嵌套方差分析汇总

数据可借助统计分析软件进行分析，也可通过以下公式进行计算：

式中，

天、批、误差对应的方差分别为Vday、Vrun、Verror，如分析软件未给出，可通过以下公式进行计算：

公式（10）中，如果MSrun < MSerror，计算结果为负数时，Vrun为0；同理，公式（11）中，如果MSday < MSrun，计算结果为负数时，Vday为0。

重复性的标准差（SR）直接对应残差或误差（术语为Verror），而实验室内精密度SD（SWL）对应于三个方差分量的总和，分别可通过以下公式进行计算：

将样品所有的测量结果除以总平均值，然后乘以100%，表示为CV。

6.3.6、精密度估计的置信区间

根据Satterthwaite方法，计算重复性和实验室内精密度对应的有效自由度。重复性对应的有效自由度为

实验室内精密度估计的自由度，不能等同于方差分析的总的自由度DFtotal，可通过以下Satterthwaite公式的转换式进行计算：

对完整的（平衡的，80个结果）20×2×2数据集来说，αerror= 0.50，αrun=0.25，αday= 0.25。如果实验模型发生改变，αerror、αrun、αday的值可以按照本文第8节的内容进行推导。

在评价或验证精度性能时，一般对95%置信区间感兴趣，对应于α的水平是α= 0.05。在这种情况下，在1-α = 0.95的置信水平，精确估计的置信区间范围应计算为

式中，

s为精密度估计，表达为SD；

DF为精密度估计的自由度；

当分析评价显示不同设备间的变异可能很大时，需要考虑进行设备间精密度的评价，大多数情况下这些设备不在同一地方，因此又称「多点精密度」评价。

设备间精密度评价的经典模型是3×5×5，一般可同时评价重复性、实验室内精密度（设备内精密度）和设备间精密度。

6.4.1、评价方法

至少需要三台相同型号的设备，可在同一实验室或位于三个实验室，如三台设备在三个实验室，其中一个实验室应是厂家或研发者，是精密度评价方案的发起者或设计者，另两个实验点可以是外部的。

实验应至少需要5天（不一定是连续工作日），不需要所有设备在相同日期开始实验；每天一批，每个样品重复测定5次，均使用相同的试剂和校准品，并在测量程序开始前进行校准，随后的校准应按制造商指定的频率进行。

该实验包括两个因素：「点」和「天」，「天」嵌套在「点」中。

6.4.2、数据统计分析

表4为多点精密度3×5×5方差分析的结果，即nsite=3，nday=5（每天1批）和nrep = 5（每批重复5次），每个样品共有75个测量结果。

表4|多点精密度（3×5×5）嵌套方差分析汇总表

数据可通过软件进行分析，各变异来源的计算也可通过以下公式进行计算：

一些常规的方差分析将提供相关方差组分的模型，包括Vsite、Vday、Verror。如果没有提供该信息，可根据以下统计公式进行计算。

公式（22）中，如果MSday < MSerror，计算结果为负数时，Vday为0；同理，公式（23）中，如果MSsite < MSday，计算结果为负数时，Vsite为0。

相比仅有重复性和实验室内精密度类型的单点研究，多点研究中重复性标准差（SR）直接对应残差或误差，术语方差分量（Verror），而实验室内精密度SD（SWL）对应于前两个方差分量的总和，复现性标准差（SREP）则对应于三个方差分量的总和：

这些方差分量除以所有样品测量结果的总平均值，然后乘以100%，表示为CV。

6.4.3、精密度估计的置信区间

与5.3.6部分相同，从估计有效自由度构建置信区间来限制精密度估计的结果。

假设一个平衡设计和一个完整数据集（无结果丢失）、重复性估计的自由（sR）可以从研究大小中直接计算：

如果数据集的大小与这个标准不同，应查阅相关文献（或咨询统计学家，或依靠适当的分析软件），或者参考本文第8节内容进行推导。

在评估或验证精度性能时，一般对95%置信区间感兴趣，对应于α的水平是0.05。置信区间的计算如公式30所示。