SPSS操作：多个相关样本的非参数检验(Cochran's Q检验)

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一、问题与数据

某康复科医生拟评价康复训练对卒中后患者体能恢复的效果。患者分别在开始康复、康复3个月和康复6个月时进行体能测试。为了保证一致性，三次体能测试内容是一样的，体能测试的结果为“通过”和“不通过”。该医生想知道卒中后患者体能测试的结果为“通过”的比例是否一直上升。
该研究随机选取了63例进行康复训练的卒中后患者，并收集了所有研究对象的开始康复时的体能测试结果 (initial_fitness_test)，康复3个月时的体能测试结果 (month3_fitness_test)和康复6个月时的体能测试结果 (final_fitness_test)。结果均为“通过(Passed)”和“不通过(Failed)”的形式（分别赋值为1和2）。部分数据如下图。


其中，Individual scores for each paticipant列出了每一个研究对象的情况，而Total count data (frequencies)则是对相同情况研究对象的数据进行了汇总。
二、对问题的分析

要检验三组或多组相关样本中，分类变量是否存在差异，可以使用Cochran's Q 检验，但需要考虑以下4个假设。
假设1：结局变量为二分类，且两类之间互斥。互斥是指一个研究对象只能在一个分组中，不可能同时出现在两个组中。例如 “安全”和“不安全”，“及格”和“不及格”等。（当变量为连续变量或有序分类变量时，可参考医咖会之前推送过的Friedman检验）
假设2：分组变量包含3个及以上分类，且各组之间相关。（当分组变量只有2个分类时，可使用McNemar's检验）
假设3：样本是来自于研究人群的随机样本。然而实际中，样本并非都是随机样本。
假设4：样本量足够。当样本量n≥4且nk≥24（k为分组变量数）时，可以采用Cochran's Q检验；否则采用“精确” Cochran's Q检验。
本研究中，结局变量有两个分组且互斥（“通过”和“不通过”），符合假设1；分组变量包含3个分类（开始康复、康复3个月和康复6个月时），各组之间相关，符合假设2；研究对象是随机选取，符合假设3。
那么应该如何检验假设4，并进行比较呢？
三、SPSS操作

3.1 检验假设4：样本量足够
1. 转换数据格式
如果原始数据格式是Total count data (frequencies)，则可以跳过此步。如果原始数据格式是Individual scores for each paticipant，则需要将数据转换成Total count data (frequencies)格式。
在主界面点击Data→Aggregate，出现Aggregate Data对话框。将变量initial_fitness_test、month3_fitness_test和final_fitness_test选入Break Variable(s)框中。
点击下方Number of cases框，并在Name框中填入“freq”。在Save下方勾选Create a new dataset containing only the aggregated variables，并在Dataset name框中填入新数据集的名字（例如“cochran_q_freq”）。


点击OK，产生新数据集。在新数据集中，可以看到新变量“freq”，代表每一种自变量组合的频数。


2. 数据加权
使用Total count data (frequencies)格式数据，并在主界面点击Data→Weight Cases，弹出Weight Cases对话框后，点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗口。将freq变量放入Frequency Variable栏，点击OK。


3. 计算样本量
本研究的总样本数N=63，但计算Cochran's Q 检验的样本量时，需要减去三次测试结果都一致的样本数。如下突出显示所示，全部为“Failed”有20例，全部为“Passed”有7例，所以三次测试结果都一致的样本数为20+7=27，Cochran's Q 检验的样本量n=63-27=36。


其次，需要确定nk的大小。由于本研究共有三个分组，所以k=3，nk=36*3=108。
综上，n≥4且nk≥24，符合假设4。
3.2 计算比例
在主界面点击Descriptive Statistics→Frequencies，在Frequencies对话框中，将变量initial_fitness_test、month3_fitness_test和final_fitness_test选入Variable(s):框中，点击OK。


3.3 符合假设4的Cochran's Q检验
在主界面点击Analyze→Nonparametric Tests→Related Samples，出现Nonparametric Tests: Two or More Related Samples对话框。确认在What is your objective?区域勾选了Automatically compare observed data to hypothesized。


点击Fields，将变量initial_fitness_test、month3_fitness_test和final_fitness_test选入Test Fields框中。


点击Settings→Customize tests，勾选Cochran's Q (k samples)。



原文内容较长，本篇文章仅摘录了部分内容，感兴趣的伙伴，可以去医咖会官网查看全文。

原文地址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35284525