通过转动光源，是否可以使光斑移动速度超过光速？

千姿百态

我的一只手带着指星笔 照向远处 然后哗啦一下手臂 远处的激光跟着我的手臂移动.....................................如果距离继续延长 无限延长 在滑动一下手臂 那么 激光最远点走过的路的速度 是不是会超光速勒？

另外 我不太清楚 会不会 越远激光就会变得越慢？ 还是保持一致？
额....我什么都不懂 只是突发奇想而已 满足自己的好奇心 谢谢大家

原文地址：https://www.zhihu.com/question/270655997

清风寡欲

谢谢邀请。
的确可以超光速，但是毫无意义。相对论中所谓的“不可超光速”是指物体或信息传递的速度不可超光速而已。
举个例子来说，我在地球上有一个灯泡A，在月球上有一个灯泡B，首先我点亮A，然后在熄灭A的瞬间点亮B，能否认为亮点A瞬间移动到B点呢？


你可能会觉得这很荒谬，这明明是两个不同的光点，怎么可以认为它们在移动呢？同样的道理，你为何会认为指星笔的光斑在移动呢？当你的胳膊挥动时，不同时刻的光斑位置仅与你的胳膊有关，而与前一时刻的光斑毫无关联，因此你眼中的“光斑移动”，只不过是空间中一系列“灯泡”接连点亮又熄灭的过程罢了。


类似的情况在生活中比比皆是。首先想想这样一束完美的平面波，在空间中等相面传播的过程如下图所示：


让这束平面波倾斜入射到某个平面上，与平面相交，从上方俯视如下图所示，其中红色的平行线代表着上图中的等相面。


选取其中一个等相面与平面的交线，在上图中以绿色的圆点表示。这个绿色交点的运动速度是c/cosθ，显然是一个大于c的值，但这种超光速并不能传递能量和信息。
如果对这个理解起来还是比较困难，大家可以去海边逛逛，看看海岸线和海浪，浪与海滩的交点的移动速度其实是远远超过海浪的运动速度的。

感恩由您

很久很久之前我也偶然想到过这个问题，就是如果快速地旋转激光笔，那么在足够远的地方，光斑岂不是就超过光速了吗？当时刚刚在科普文章上看过“物体的运动速度不能超过光速”，于是也对此困惑了很久。假如相对论是正确的，那么就有两种可能的解释：1.由于相对论效应，光斑的速度其实并没有超光速。2.我对相对论的理解有误。

首先思考一下第一个解释，光斑到底有没有超过光速呢？既然要考虑相对论，那么肯定不能假设光线能瞬间传播到远处，必须考虑光线的传播时间。然而，即使考虑了光线传播的时间，结论也是一样的：假设我在一个半径为 米的圆中心，以每秒一圈的速度旋转激光笔，那么在圆周上的光斑也会以每秒一圈的速度旋转，只不过延迟了 秒而已。而圆周的周长是 米，也就是说光斑的速度是 6.28 倍的光速。

下面是我刚刚用 Mathematica 做的演示动画。t 是以秒为单位的时间，中间是激光笔的位置，黄线是 米外的圆，蓝线是光线。在第一秒之后，整条光线的型状就固定下来了，整体以每秒一圈的速度旋转。而圆上一圈的长度超过了光在一秒内能传播的长度。

于是第一个解释就被否定了。光斑的速度是可以超过光速的。


https://www.zhihu.com/video/966336638889144320
那么就只有第二个解释了。想了很久之后，我突然发现了一件事情：其实光根本没有在圆周上传播啊！圆周上的所有光都是从圆的中心传播过来的，而不是从之前光斑的位置上传播过来的。也就是说，其实整个过程中，光的传播速度是没有超过光速的。

下面我做了另外一个演示动画。这次我们光线拆分成很多个光子来考虑。光斑还是是在以每秒一圈的速度绕着圆周转。然而，其实圆周上并没有任何实体在运动。图中每个点的运动速度都没有超过光速。

于是我就明白了，理解这个“矛盾”关键就在于：光斑在下一刻发的光并不是从光斑此刻的位置传播过去的，而是从激光笔的位置传播过去的！


https://www.zhihu.com/video/966592618554179584
所以，记定理的时候，限制条件也是很重要的。相对论的这个结论完整的说法是“能量或者信息传播的速度不允许超光速”，而能量并不是沿着光斑的路径传播的。或者说，光斑并不是物质。

P.S. 类似的方法也可以解释“为什么量子纠缠的超距现象与相对论不矛盾”。

附录

第一个演示视频的源代码（Mathematica）
ClearAll[f1, f2]
c := 3*10^8
starttime := 0
endtime := 5
interval := 0.02
f1[t_] := Piecewise[{{(theta/Pi/2 + t)*c, theta < 0}}]
f2[t_] := c
text[t_] := {Text[
   Style["t=" + t, 13, FontFamily -> Times,
    TextAlignment -> Left], {0.5*c, 0.5*c}]}
plots := Table[
  PolarPlot[{f1[t], f2[t]}, {theta, -t*2*Pi, (1 - t)*2*Pi},
   Epilog -> text[t]], {t, starttime, endtime, interval}]

ListAnimate[plots]

Export["result.avi", plots]第二个演示视频的源代码
ClearAll[f1, f2]
n := 80
starttime := 0
endtime := 3
interval := 0.01
f1 := Table[1, n]
f2 := Mod[Range[n]/n + t, 1]
text[t_] := {Text[
   Style["t=" + t, 13, FontFamily -> Times,
    TextAlignment -> Left], {0.5, 0.5}]}
plots2 := Table[
  ListPolarPlot[{f1, f2}, Epilog -> text[t]], {t, starttime, endtime,
   interval}]

ListAnimate[plots2]

Export["result2.avi", plots2]
更新：
之前的代码嵌套层数太多了，于是重写了一下。

更新2：
统一回复一下把光线换成棍子的问题。
棍子是有质量的，所以在开始旋转之前肯定要有一个加速的过程。而当棍子末端的速度提高之后，棍子的相对论质量也会增加，于是加速会越来越困难。当棍子的末端速度趋近光速时，末端的相对论质量会趋近无限大，但是力是不可能无限大的，于是棍子的末端就只能无限趋近光速而无法达到光速了。
当然，由于力的传递速度也不能超过光速，所以棍子末端的加速相对于中心会有延迟。不过只要棍子的韧性足够强或着加速的过程足够慢，这并不会影响加速过程。
另外这根棍子还必须能提供相当大的向心力，不能让末端飞出去。

2018.5.27 更新3：
统一回复一些质疑

• 没有考虑光的传播造成的延迟：第二段里我说了延迟的事情了，视频里也展示了。
  
• 没有考虑相对论效应：只有参考系发生变化的时候，才需要洛伦兹变换。这里的参考系始终在中心。
  
• 物质不可能超过光速，这是民科：原文最后一段里我解释了，光斑不是物质，也没有沿着光斑的方向传递信息（只能沿着光线的方向传递信息，光线的方向和光斑的方向是不一样的）。
  

队长是我

明确地 简单地回答： 可以。见图。

出处: 《从牛顿定律到爱因斯坦相对论》
1981年4月 科学出版社
作者 方某校长、褚耀泉

卡卡

再再更新：看来有人觉得我不专业？还觉得太长了？
我觉得你们弄不清楚什么时候该科普什么时候该做科学讨论……
题主要是一个专业人士我至于打这么多字么……
还有一堆人概念光知道个名就跑过来反驳的……对于自己知道多少没有点13数么……
ヽ(ー_ー)ノ
<hr/>首先，题主你的描述不准确，单单是“激光最远点”那肯定超不了光速。
因为你看见的“激光轨迹”其实是一堆光子组合出来的，“激光最远点”一直都是你刚打开指星笔时发出的第一个光子。而这个光子它只是平平无奇的光子而已，一直维持光速向前运动，超不了光速。
/*
@铁褥 我觉得你读题应该没毛病，大部分答主读题应该确实是不够细心……然而你扯了这么多太阳风理论其实也就是在说我这一段的内容……不过你要考虑一下题主自身的知识范围，题主显然是把激光当成一个柱子了，既然如此，顺着这个想法找到一个类似的现象，借此科普一下这个问题不行么？而且题主应该就是朝这个方向想的，就是表达能力不太够。
假设你只指出最前端光子只能以光速运动，那题主迟早会想到下面这个问题，倒不如现在就解决了多好ヽ(ー_ー)ノ
*/

然而我猜题主肯定不是想问这个。
你大概是想问，如果我在很远的地方放一面墙，然后拿指星笔往墙上照，挥动手臂，那么墙上的光点可不可以超光速？
当然可以，用简单的相似三角形知识就可以算出来。
那么这违反相对论了吗？
别急，有一个问题：墙上的那个光点是否真实存在？
你可能觉得奇怪，怎么不真实存在呢？它不就在那吗？
然而我上面已经说了，“激光轨迹”是一堆光子组合出来的。
这也就是说：上一秒砸到光点上面的光子和下一秒砸到光点上的光子不是一个光子。
事实上，它们除了都是从指星笔里打出来之外，毫无关系。
它们的运动是相互独立的。

所以你这就像是往两个方向分别扔了一个球，然后你说：
两球落点距离除以落地时间间隔大于光速。
//更新：这个比喻并不好， @谢宇明 的答案有更好的比喻，在此引用一下：

举个例子，你有一把ak47，你横向扫射一堵墙，每一颗子弹都会有一个弹孔，你不能用两个弹孔的距离除以两颗子弹间隔的时间就说是弹孔的速度吧。

对吗？当然对。
违反相对论吗？没有，那个点只是数学上的点，不对应任何物理实体。
@罗恩齐 其实已经解释得很完善了，就是

我们看到的每一刻的光斑和下一刻的光斑都是单独不同的存在，并没有具有实体的东西在两个时刻的光斑之间传递

我在这个答案中利用简化的模型试图解释了一下，希望能对题主有一点帮助。
<hr/>再次更新:
非常好玩，尽管评论区里没人提，但我看到这个问题底下有一群莫名其妙的人在强调一件莫名其妙的事。
他们觉得因为光速有限，所以你挥动手臂时，远处的光点并不会有反应……
且不说只要稍微算一下，你就会发现其实墙不用放得这么远，顶天弄个十千米就绝对足够了，光还是基本瞬间打到墙上……
延迟了解一下？
你就算把墙放到3*10^8米远处又怎样？对，你挥动手臂的时候墙上肯定什么都没发生，但假设中间没什么东西吸收光子，那在一秒后光斑该超光速还是一样超，因为你挥动手臂过程中指星笔打出来的光子在1秒后打在墙上了，而那些光子挨个打上去形成的“光斑”超了光速。
所以这和延迟完全没关系啊！（不严格地说）这个“光斑超光速”现象是大批光子运动形成的假象，你强调光子运动有过程干什么？
所以这些人跑题了啊……
再强调一遍，其实就一句话的事：

我们看到的每一刻的光斑和下一刻的光斑都是单独不同的存在，并没有具有实体的东西在两个时刻的光斑之间传递

再想想，还觉得有问题的话，shut up and calculate.
<hr/>再再更新：评论区有一堆人问我换成足够长的杆子能不能超光速。
//我说你们成天光想什么超光速有用吗……
尽管答非所问，但姑且允许我在这里详细说一遍吧。
谢谢 @Prophesier 的建议。
首先，最要紧的事是，杆子顶端也是有质量的，所以肯定在相对论框架下会随着速度增大而增大，最后在达到光速之前会趋于无穷。而这玩意的角动量增加还是要靠你自己提供力矩……简而言之，你总会转不动的，你没法直接推着把一个东西加速到光速，所以也不要妄想加一根棍子就能办到这件事。
然后就是一堆细枝末节……比如杆子肯定不是无限坚固，在转动中一定会先断掉……本质原因就是力（或者说物质波）在杆子中传播是有速度的，不可能超过光速，所以杆也不可能在达到光速之前维持不断掉……但这一点不重要，最重要的还是上一段。
跑题完毕，还请各位轻喷。

同花顺

首先说结论：是可以超过光速的，但这并不违反相对论。

其实是可以有很多种方式来超越光速的，我这里列举出几种。（这里的光速指的是光在真空中的速度）
第一种就是题主所提的方式。


拿着一个激光笔，射向月亮，在空中一逛，如图，那么大概我们手臂挥的速度只要超过1米每秒，激光在月球表面亮斑的速度就可以超过光速。


方法二。


在足球比赛中经常可以看到的人浪，就是球迷依次从座位站起又坐下形成的波浪，理论上这个人浪也是可以超过光速的，我们只需要一排的人，每个人都精确的知道自己在哪一个时刻站起来，那么形成的这个人浪可以达到任意速度。

方法三。


电磁波在介质中的相速度（注意，只是相速度），在某些特殊情况下，这个相速度也是可以超过真空中的光速的。
具体的可以看：介质中光速变慢的具体原理是什么? - 罗恩齐的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/39232314/answer/253222491

还有很多其他的方式，但是这些方式都并没有违反相对论。
相对论提出的论点是：任何具有静止质量的物体（或者说是携带信息的物体）都不能够超过光速。
而在以上的三个例子中，那些看上去超过光速的东西，激光的光斑，人浪和相速度都是没有一个实体存在的东西。并不能携带质量或者说信息。
比如光斑，我们看到的每一刻的光斑和下一刻的光斑都是单独不同的存在，并没有具有实体的东西在两个时刻的光斑之间传递。