时间晶体，把爱保存到宇宙尽头之后

营养师

跋：五年前，我刚刚来清华工作，对时间晶体产生了兴趣，花了很多时间与小伙伴们研究它。当时妻子已经怀孕，我却身在异地，无法时时照顾。正好果壳网约稿，我就写了一篇科普文，介绍时间晶体，献给我妻子。不久我们自己有关量子时空晶体论文完成，并作为封面论文发表在PRL上，我儿子也顺利出生。五年后现在，离散时间晶体在实验中实现了，我儿子也长成了一个健康聪明的小朋友。过去五年，对时间晶体的争议一直不断。一个新概念的提出总是伴随着争议，也许是因为新概念本身就是真理与谬误并存。但随着研究的深入，我们对时间晶体的理解确实是越来越深刻与准确了。我把科普文转载到这里，作为记录。我会继续关注时间晶体的。

谨以此文献给我的妻子。
“生生世世，不离不弃，直到地老天荒，直到宇宙尽头……”当我们面对美妙的爱情时，总会发出上述誓言。尽管誓言铿锵，可总会留下一个否定和阴暗的结尾，比如宇宙的尽头和地老天荒什么的。在我们的潜意识中，再美好的感情，再美妙的关系，总有结束的那天，因为没有人能够敌过死亡。就算是宇宙，也可能会有热寂的那一天。如果我们的宇宙不断膨胀，终究有一天，它将会冷却到绝对零度附近，我们再也无法获取维持生存所需的基本能量。因此，一旦我们发誓维系某段感情到地老天荒时，潜意识中已经把这作为最极端的誓言了。
现在，我要介绍一种新的物质，利用它制造出的时光胶囊，可以使我们即使到了宇宙的尽头，即使所有的生命，包括我们自己都死亡了、枯寂了的时候，仍旧能够保存我们那些最珍贵的回忆。拥有这样的时光胶囊，即使地老天荒，我们留下的回忆仍旧鲜活。
什么是时间晶体？
要理解这种全新的物质，让我们从最常见的晶体材料说起。在我们的生活中，有很多天然具有规则形状的物质，比如说六角形的雪花，晶莹剔透的水晶，璀璨夺目的钻石。这些固体物质就是我们常说的晶体。我们都知道，随着温度的不同，水具有气态、液态、固态三种不同的形态。之所以有这么大的区别，是因为随着温度的降低，水分子的运动越来越慢，在冰点之下就自发地凝结起来了，形成了周期性的有序结构。水分子按照一定的空间周期等间距地排列起来，所形成的冰自然无法随意形变也无法流动。
爱因斯坦告诉我们，世界是四维的，除了三维的空间之外，还有一个维度就是时间。既然我们生活周围有这么多在三维空间上结晶的晶体，是不是也存在着在 时间上结晶的晶体呢？这应该是一个很自然的设问。不过直到诺贝尔物理奖获得者维尔切克（Wilczek）之前，还没有人提出这个设问并给出答案。
维尔切克接受记者采访时说，他最初是在上晶体这个课程时想到了时间晶体这个概念的。如果与空间晶体类比，那么时间晶体就可以定义为在时间轴上自发地周期性变化的一类物质。在时间轴上周期性变化的事物我们也见过很多，比如说我们戴的手表。但所有这些事物的运动都不是自发的，需要外界输入能量才能维持其运动。机械表我们隔几天要上发条，电子表过上一年半载我们要换电池，绕太阳旋转的地球越转越慢。因为对这些系统来说，运动的能量总是比静止时要高。所以总会发生能量耗散，最终系统停止在能量最低的状态。而维尔切克发现，对一类特殊的系统，旋转时的能量比静止时还要低，那么这种系统最终总会耗散到不断旋转 的状态。这被称为时间上的自发对称性破缺。
如何实现时间晶体？
有关持续运动的系统，人们已经找到了一些实例。比如对于一个很小的超导体金属环来说，如果我们给它加上磁场，那么环中就会出现持续不断的电流。对这 个系统，电子的流动时是能量最低的状态，它将永远地流动下去。这个例子似乎并不让人吃惊。可如果金属环的尺度非常微小，我们将不得不用量子力学来分析它。 我们发现，即使金属环有电阻，在低温下给金属环通上磁场，里面也会出现从不衰减的电流。从某种程度而言，这已经很接近时间晶体了。但是时间晶体的物质密度在时间上存在周期性变化，而有持续电流的金属环中并没有出现电子密度随时间的周期性变化。
为了实现真正的时间晶体，维尔切克设计了一种目前还不存在的带电材料，它可以由非线性的薛定谔方程来描述，其基态解是一种孤立子。在磁场下，孤立子能量最低的状态将不再是静止的，而是以一定的角速度旋转的状态。与持续电流不同，孤立子旋转起来时，在圆环上会出现物质密度的周期性变化，也就是说出现了 真正的时间晶体。
时光胶囊，让美好的回忆永存
对于时间晶体，我们还有另外一种称呼：“永远运动的系统”。这并不意味着它能像永动机那样无中生有地不断提供能量。时间晶体的的运动是不需要外部能 量输入的，同时它也不能向外输出能量而不改变自身运动状态。如果我们把空间晶体和时间晶体的概念综合起来，那么实际上就存在一种特殊的物质，可以同时在四维时空中结晶，形成所谓的时间-空间晶体。
时空晶体最酷的一点就是它能在绝对零度附近保持运动。因此维尔切克设想未来有一天，随着技术的高度发展，我们可以对时空晶体进行编程，设计出复杂的周期运动回路，代表不同的比特，以及比特间的运算，然后把我们的人脑意识上传到这个时空晶体中。这种携带了人脑意识的时间晶体可以称之为时光胶囊。与通常意义上的计算机不同，它并没有输出，只能周而复始地重复我们预先编制好的程序。我们可以把自己一生中最美好最难忘的回忆和感受存在其中，不断重演那些最美妙的瞬间。拥有了这样的时光胶囊，即使地老天荒，即使宇宙热寂，我们那些美妙的情感仍旧永存。把爱保留到宇宙尽头之后，也许会是我们研究制造时间晶体最浪漫的动机。
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在撰写这篇时间晶体的科普文章的同时，我们也在建立自己的时间晶体模型。我与合作者们完成了一篇论文《Space-time crystal of trapped ions》。我相信这是一个能够在真实物理系统中实现时间晶体。这个系统不仅在三维时间上结晶了，在时间上也可以结晶，最终我们可以得到一块四维时空的晶体。预想中的时间晶体的某些奇妙性质，也许有一天能够在实验室中得到验证。从某种程度上说，这是我最接近科幻的研究课题，终于我也开始研究这种科幻小说中经常出现的新奇概念了。多年来，我一直喜欢读科幻小说，也喜欢物理学并以此为职业，如今我的兴趣终于会合了。下面附上刘慈欣在小说《三体》中“歌者”写的一首诗：

我看到了我的爱恋
我飞到她的身边
我捧出给她的礼物
那是一小块凝固的时间
时间上有美丽的条纹
摸起来像浅海的泥一样柔软
她把时间涂满全身
然后拉起我飞向存在的边缘
这是灵态的飞行
我们眼中的星星像幽灵
星星眼中的我们也像幽灵

相关资料：
[1]Alfred Shapere and Frank Wilczek, Classic time crystals, arXiv:1202.2537.
[2]Frank Wilczek, Quantum time crystals, arXiv:1202.2539.

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