（大四）弹性力学问题集与笔记目录

虎威将军

前一篇文章为我的弹力笔记，问的最多得问题是：“笔记关于什么？”
答：我自己对弹性力学的理解，自己思考过的有价值的问题和别人所问的问题的解答集。
事实上已经更新了四次内容，我也在评论区留言了，但是知乎貌似并不提示已经点赞的知友。
留言的各位应该是都收到提示了吧？那想跟着看的知友就留个言吧。
此篇文章跟着弹力文章一起更新，是弹力笔记回答的问题的汇总，学弹力的知友这一篇也评论或者点赞关注一下喽，问题集包括了我接触弹力到现在的所有思考。
我之后也定期在新的文章里提示一下，笔记已经更新了。
笔记部分可能是我花时间最多的部分，比截图MOOC用时三倍可能还要多，另一方面，弹性力学和结构力学可能才是有限元玩的是否六的核心学科，我们还是多思考吧23333。
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目录与问题集（按照标的序号来写）：
QuYln：张量代数与变分基础笔记
（1）张量一：
感性的认识张量，以应力张量为例；
二阶张量的数学描述；
矢量的并积，张量积运算；
矢量的张量积的感性认识；
矢量，张量与矩阵的关系理解；
（2）张量二：
张量代数的规则；
张量场的相关概念；
矢量，张量的梯度，散度，旋度；
（3）变分法：
泛函的概念；
泛函的变分与函数微分的对应关系；
泛函取极值的必要条件与费马引理；
二阶变分与二元泰勒公式的关系；
欧拉-拉格朗日方程的建立；
偏微分方程的边值问题向线性方程组转化的近似求解思路；
（4）基本概念：
弹性力学的外力分量与我们常说的外力是否一致；
为何平面一般力系求极限后得到了应力，却没有应矩；
应力为何为二阶张量；
由六个应力分量如何确定应力状态；
位移，变形与应变应该如何理解，有何种关系；
为什么说弹性问题解决的是线性问题，有哪些线性；
弹性力学对问题求解的概述；
有限单元法与弹性力学，结构力学的关系；
（5）平衡方程与应力状态：
平面应力与平面应变的各类特征；
对平衡方程的张量形式的理解；
用张量和矩阵描述一点的应力状态；
主应力与主方向的求解；
正应力与切应力极值的求解；
QuYln：平面的直角坐标解答
（7）力法与位移法：
力法与位移法的定义与区别；
位移法的方程推导；
力法的方程推导；
常体力条件下的非齐次PDE齐次化的物理意义；
艾里应力函数的推导；
逆解法与半逆解法的思维路线图；
QuYln：祝大家^^元宵节快乐（附：平面问题的极坐标解答）
极坐标：
平衡方程多余项的来源；
剪应变的定义与推导；
位移的变换与应力的变换；
坐标变换矩阵的应用；
如何得出极坐标的应力分量（3种方法）；

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