精密度、准确度和精确度 您能分得清楚吗？

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精密度、准确度、精确度分为仪器的精密度、准确度、精确度和测量的精密度、准确度、精确度。仪器的精密度、仪器的准确度、仪器的精确度是用来说明物理仪器性能的概念，而测量的精密度、测量的准确度、测量的精确度是用来评价测量结果的概念。 而测量的精密度、测量的准确度、测量的精确度是用来评价测量结果的概念。它们之间有完全不同的物理意义且又存在着必然联系。在物理实验教学过程中很容易混淆，因此要注意理解与区分。

　　1.仪器的精密度和测量的精密度

　　仪器的精密度一般是指量具仪表类仪器的最小分度值。例如常用米尺的最小分度值是一毫米, 那么他的精密度就是一毫米。同类仪器对同一对象的测量，仪器的精密度越高, 测量结果就越接近真值。如常用来测量长度的仪器米尺、游标卡尺、螺旋测微计, 其中米尺的精密度最低, 游标卡尺的精密度居中，螺旋测微计的精密度最高, 相应地测量数据就越准确。量具仪表类仪器的精密度是决定测量随机误差的主要因素。由于每次测量值的随机误差一般在精密度的±1/2 范围内，因此, 所用测量仪器的精密度高, 测量值的随机误差就小。

　　测量的精密度是指测量数据的集散情况。测量数据的集散情况主要体现测量随机误差的分布问题, 可用标准偏差定量的表示。测量的精密度高，那么测量数据就比较集中。理想的测量数据应集中在真值附近, 有比真值大的, 有比真值小的。测量的精密度高, 并不意味着测量数据理想。例如，测量数据的分布很集中但绝大部分比真值大或绝大部分比真值小,都不是理想的测量结果。所以测量的精密度只能说明测量的某一个方面。

　　一般来说仪器的精密度影响着测量的精密度, 仪器的精密度高, 所测得数据的精密度就高, 测量的标准偏差就小。这就要求在实验允许的情况下，尽量选择精密度高的仪器, 让实验误差减小到最小。

　　2.仪器的准确度和测量的准确度

　　准确度有时也称为正确度。仪器的准确度是指在规定的使用条件下工作时的基本误差(额定最大相对误差)。准确度在我们常用的电表类仪器中由仪器的级别数体现出来，或者说电表类仪器的级别数就是由准确度所决定的。现以电流表为例来说明, 设电流表的量程为xm , 最大绝对误差为Δxm , 额定相对误差δxm 为:

　　上式中的k 称为电流表的级别数。因此电表类仪器的级别数k 值大, 仪器的准确度就低, 反之, 级别数k 值小，仪器的准确度就高。仪器的准确度在仪器的设计制造时就已经确定了, 故仪表类仪器的准确度反映系统误差的大小。电表类仪器的准确度一般比较精确，在使用中随机误差可以略去, 只按其准确度级别确定误差。在准确度级一定的情况下实验中要注意选择电表类仪器的量程, 使得测量值大于量程的三分之二，否则会增大实验误差。

　　测量的准确度由测量结果与该量的公认值(或高一级的测量结果)之差去衡量, 差值小测量结果准确度高, 差值大测量结果的准确度就低，测量的准确度反映的是测量值的相对误差。一般情况下所使用仪器的精密度高, 测量的准确度就高。如用米尺和螺旋测微计测量长度，米尺测到的数据的准确度不如螺旋测微计测到的数据的准确度高。

　　因此，测量所使用仪器的准确度和精密度影响着测量的准确度。

　　3.仪器的精确度和测量的精确度

　　仪器的精确度是个泛指词, 它既包含着精密度, 也包含着准确度, 在一般情况下当仪器的系统误差起主导作用而随机误差可略去时, 精确度主要代表准确度,如电流表。当仪器的随机误差起主导作用而系统误差可略去不计时, 精确度主要代表精密度，如米尺、游标卡尺等。仪器的精确度也称为仪器的精度。有些仪器的精密度既与精密度和准确度有关, 又不同于这两个概念，如天平。天平的精确度级别是以其感量跟称量之比来定义的。

　　测量的精确度是对测量的精密度和准确度的综合评价。测量的精密度和准确度都好,测量的精确度就高, 即测量结果的系统误差和随机误差小，测量值精确。测量的精确度也称为测量的精度。

　　仪器的精确度决定着测量的精确度。

　　为了更好地说明测量的精密度、测量的准确度和测量的精确度三者之间的联系和不同,下面我们用打靶时弹着点的情况为例说明。图1 表示射击的精密度高，好比测量数据精密度高, 但准确度较差;图2 表示射击的准确度高, 好比测量数据的准确度高, 但精密度差;图3 表示精密度和准确度均较好，好比测量数据的精密度和准确度都好, 即精确度高。

　　总之, 仪器的精密度、仪器的准确度和仪器的精确度反映仪器性能的优劣，正确理解就可以更好地认识、掌握和使用实验仪器。测量的精密度、测量的准确度和测量的精确度反映测量值的好坏，正确认识就可以帮助我们很好地分析和理解实验数据。

来源：《济南教育学院学报》

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