在数学上首先发明，其后才在物理/工程上得到应用的例子有哪些？

风云

1 除了虚数、纤维丛，还能举一些其它的例子么？
2 那么这种“先发明，而后才发现其用处”的内在原因是什么？
杨振宁说过他对于纤维丛和规范场的对应关系感到很纳闷儿。
谢谢
原文地址：https://www.zhihu.com/question/30982294

检验医师

仪器分析 路过，怒答之！
马修同学在18世纪就捣鼓出来马修方程，很悲剧地发现虽然很不明觉厉然并卵
当然，他其实是在研究悬索桥的悬索时发明的这玩意
到了上个世纪60年代，Wolfgang Paul将之用于质谱仪，并发明了四级杆质谱仪和离子井质谱仪顺便骗了个炸药奖，大家才发现这玩意大有用途
现在每年市场据我初步估计，应该在100亿美金向上，要是马修活到今天并且收专利费的话，哼哼神马白富美黑木耳之类的完全可以一个小时换一个

清风寡欲

古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。
数学家伽罗华公元1831年创立群论，一百余年后获得物理应用。
公元1860年创立的矩阵理论在六十年后应用于量子力学。
数学家J.H莱姆伯脱，高斯，黎曼，罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。
以上出自 何夕2003年的科幻小说《伤心者》

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1917年Radon提出Radon变换和逆变换公式。
CT中使用了Radon变换，科马克和豪斯菲尔德因发明CT荣获１９７９年的诺贝尔生理学和医学奖。
数学是对规则的研究，工程可以理解为规则的应用。好的数学研究终会有应用的场景。
当然也存在工程中的应用促进数学的研究。

清风寡欲

说说隐身衣。
最早的时候，人们发现电阻抗体层成像术在探测肿瘤的时候，有时候好像并不正确，或者说有时候你通过探测结果不能推断被探测物体是一个什么东西。
这其实是一个数学问题，具体来说就是，给定一个闭合的区域，你能通过得到区域外的电场分布、场源及媒质（介电常数、电导率等）等信息，那么你能通过这些信息得到区域内部的物质的信息吗（比如区域里面介电常数和电导率）？
对于这个数学问题，科学家做了很多的理论研究最终的答案是：NO。
为什么呢？电磁学中不是有唯一性定理吗？这个结果不是跟它相反吗？
当然唯一性定理还是正确的。但是需要加入一个条件，就是里面的介质是各向同性的，如果是各向异性的，那么它是不成立的。
基于这个理论，pendry在2006年提出了第一个真正意义的隐身衣。隐身衣实际上就是虽然你能探测到隐身衣外面的电磁信息，但是你无法判断隐身衣里面的东西是什么。不出所料，里面的介质必须是各向异性的，于是隐身衣的研究就轰轰烈烈展开了。

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对称半正定核(symmetric positive semi-definite kernel)
机器学习的kernel trick的来源，大概在1910年之前就在数学上有人研究过了吧