在量子力学中，怎么把时间也作为一种算符对待？

空白派

有这方面的资料可以推荐下吗？谢谢

原文地址：https://www.zhihu.com/question/477084218

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量子力学中时间不可能是算符，这叫泡利定理，证明见下图，选自王正行《量子力学原理》。  把时间作为算符不是量子力学，而是另一整套未经验证的方案，即弦论。

队长是我

可以证明，存在时间算符可以构造出类似平移算符的“能量平移算符”，从而证明任意量子力学系统均是连续谱，与量子力学的精神矛盾。当然，srednicki中提到，构造一个量子力学与相对论结合的理论必然要平等对待坐标和时间，qft采用了降低坐标地位。而弦论是将时间升做算符，所以具体参考弦论。

卡卡

Impossible……我觉得这也是为什么量子力学和广义相对论没法统一。量子力学在出发点上时空都是不等价的。
（要做大统一理论的话，总有一天量子力学会重新改写）

补充一点胡思乱想，don’t take it seriously but an entertainment
最近刚开始学量子场论，它好像是把场量子化，也就是把空间也当作parameter，而不是observable，这样时空又等价了，所以量子场论才有资格声称统一狭义相对论和量子力学。不过还有一个问题是uncertainty principle，空间和动量不对易……没想明白，还要继续学习……

感恩由您

Srednicki的量子场论教材第一章讨论过这个问题。
  （非相对论）量子力学里时间只能作为一个参数，没有对应的算符。但是当相对论应用到量子力学里的时候我们可以有不同的做法。在相对论中，时间和空间是同等地位的概念，也就是说如果要结合相对论和量子力学，我们有两种处理方法：一种是将坐标从算符降到参数，还有一种就是将时间从参数提升为算符。
  在量子场论里，我们选择将坐标降为参数，量子力学里的态用 标记，量子场论里则用 标记，相应的，我们将波函数提升为场算符。
  在弦论中还有另一种做法就是选择将时间提升为算符，我们选择粒子的固有时 作为新的参数， 作为算符，在 Heisenberg绘景下，变为含参算符 ，对应粒子在时空中的轨迹是线（世界线）。如果再添加一个新的参数： ，这给我们带来一族连续的世界线，或者可以叫它世界面。正如世界线可以用来描述粒子的运动，世界面可以用来描述弦的运动。

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据我所知，量子力学中没有把时间当作一个真正的力学量去看待，只是一个参量，也就没有时间对应的算符。实际上好像除了广相以外都没有把时间当作真正的物理量，当然更前沿的我也不太了解，欢迎打脸。