中国科学技术大学的数理课给你带来了什么？

千姿百态

我想数理基础课应该是USTC本科教育最深的烙印了。
原文地址：https://www.zhihu.com/question/37801397

长长的路

带来对某些问题上更清晰简单的理解。
讲个故（duan）事（zi）。

某天在实验室刷夜，师兄弹吉他作乐。
“师兄你刚才那个音特别高清澈的‘澄’的一声是怎么弹出来的啊？”
--哦，那个是泛音。
“那‘澄’的一声是怎么产生的啊？”
--就是右手食指在离左指实按的地方的后面第12个品上虚按，用无名指弹的瞬间食指立即离开琴弦。就可以啦。
“道理我都懂，那‘澄’的一声是怎么产生的啊？”
--因为弦振动的时候不仅仅是一个频率的振动，而是基频(w)整数倍的频率振动的叠加。左手食指后面12品就是把振弦长度减半，基频变为原来的两倍(2w)。弹奏瞬间松开，就会把之前的振动和后面的叠加，这样某些高次谐波就会被增强，所以听起来音会变高。
“道理我都懂，那‘澄’的一声是怎么产生的啊？”
--数理方程2.1节，!!!!
“懂了！”
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http://bideyuanli.com/p/3238图解泛音及形成原理

感恩由您

_数院大三狗答一发。
若是把培养方案作较大的改动，减少或是避免以下回答中的问题，发扬以下回答中的长处，对于数院学生而言，是非常好的。反之，忽略任何一个问题，课程的效果可能都会大打折扣。同时，必须认真学习，不指望速成，才可能有较多的收获。
首先需要承认的一个现象是，身边的许多同学，都因为课程的积压而变得手忙脚乱。整天忙的要死，却感觉自己啥也没学会，考试成绩还十分地矬，这能让人开心么。我觉得应该是有不少同学，因为一些坑爹的数理课程，或是积压的课程(例如一个学期六七门数学课，并不是每个人都能承受)，而导致生活变得有点压抑，往日他们脸上的笑容，渐渐地少了。这点，需要改掉。
上面这个现象不知道是不是发生在其他院。我觉得数院出现这种情况，可能是因为有些课程自身的难度就很大，这迫使学生花大力气，而且这些课程往往并不是第一遍学就能搞明白的。另外的原因，就是课程设置、培养方案的不合理性，造成了课程在某几个学期的积压，导致学生压力陡增，这个很不好。除此之外，我觉得个别老师在基础课的课堂上，加入了许多私货，并且把作业、考试，也变成以这些私货为主要内容，使得这门课的内容变得远远偏离了标准内容，这一点，需要杜绝。
回到原题，
我不能很好地说出这些课程带给了我什么。我想带给我的也许是一些更高观点的思想，一些标准的证明技术，数学的基本素养，端正的学习态度吧。当然，由于课程的难度逐渐增大，平时经常出现忙不过来的情况，有时候的确想过放弃，但咬咬牙还是坚持下来了。这里面，可能是一些课程中“好的因素”推动的。
先说说物理。总体感觉收获不大，不过基本印象还是有了。 学过的物理课都是所谓的B类课程(力学与热学 电磁学B 光学与原子物理。 万恶大物实验最好滚粗数院培养方案)
力热是朱弘教授教的，看得出来他水平很高，讲课内容比其他力热班难不少，考题难度也比其他班高一等级。后面热学部分讲得很好。我觉得这算是我学的三门物理课最好的一门了。
电磁学是周海洋教的，仅有的印象就是做完《电磁学与电动力学(上册)》的题目了。Maxwell方程组算是唯一有意思的东西。
光学与原子物理真是门无聊的课，不想多说，什么都没学会，老师也承认这课安排就很蠢。原子物理还是靠高中化竞的一点微薄底子去考试的。
总体而言，我感觉”我学过的”物理课并没有给我带来所谓坚实的基础。不过数院同学倒也没必要学这些吧。也可能是因为配的老师不太好吧。 科大好的物理课还是有的，据同学说，潘海俊的理论力学、石名俊的量子力学都是很赞的课。我觉得如果能在一门(尤其比较理论的)物理课上学到很多与数学上的“对应”，这就很好。理论物理和数学关系还是不小的。(哈哈尽管我a.e.不了解→_→不过还是想在有空的时候，比如说大四，去学一学这课。)我觉得这些课算是对我更有帮助的课。

再说说数学课，给我的感觉就是: 分析类课程开的比较全，代数类课程、几何类课程安排的有些滞后 或是开不全，概率类课程该有的都有了，就是师资不多，少一个老师都开不全。统计类课程咱还是洗洗睡吧。
当然，靠谱的课程，加上较为认真的学习，能让自己得到很大的提高，收获很多。感触比较深的就是数分A3, 微分方程1，实分析，高等实分析，概率论，高等概率论，近世代数(尽管鄙人水平还是渣的要死)等课程。
水平高的老师能把一门课讲的十分精彩，数学课，尤其一些比较高级别的，自然对本科生而言是困难的，然而优秀的授课教师与教材讲义能让学生主动去攻克困难，有时候尽管真的困难重重，也会感觉收获不少。
水平low的老师，逐字念书的课，效果相反。所以说数学课有一点和物理课一样，一定要那种水平足够，且能把内容讲得透彻，把内在知识挖掘出来的老师来讲课，要不然效果可能是天壤之别。
分析与微分方程类: 课程比较多。数分1~3，实分析，复分析，泛函分析;高等实分析，高等泛函分析，多复变函数论，调和分析;微分方程1，微分方程2，有时候会开“现代偏微分方程选讲”这样的课。总之该有的都有了。 授课大多还是靠谱的。学到现在，上过的课有数分1-3，微分方程1，实分析，复分析，高等实分析，泛函分析。
感觉除了复分析以外，其他课程收获还真是不少。数分试图给你建立分析思维。实分析详细讨论了积分，泛函和高实有种为方程2做准备的感觉。当然这两门课很有意思了。

代数类课程: 鄙人代数学的稀烂，上个学期近世代数四次考试有三次没上80，要不是盛茂大发慈悲我就惨了，所以不想作太多评论。
代数学基础:大一上的课，初识群环域，初等数论与多项式。目的是好的，就是教材写的太乱。。一个中国剩余定理写的样子乌七八糟，虽然是把环同态的本质写出来了，不过看得真是晕。。。
线性代数:某老大爷您还是收山吧。。。还有就是把教材换回李炯生多好，至少A2必须讲李炯生的书。。。
近世代数:应该提前学，不应该在大二下学期这么晚学的。当然讲课是靠谱的，盛茂老师、陈洪佳老师等都是水平很高讲课很好的。教材感觉换成冯克勤的更好，院里那本讲义各种看不懂啊。。。反正盛茂差不多是按冯克勤顺序讲的。
后面还有一系列课程，例如代数学(近世代数后继)、交换代数、同调代数、群论、代数几何，当然这个学期没开群表和代数数论，这遭遇了代数大神们的一致吐槽。 我觉得至少课要开全，然后提高教学质量。这样才好，这点上，代数类课程做的没有分析类好。
另外代数类课程的教材钦点的不好。代基和近世代数那讲义洗洗睡吧。 线代换成李炯生(至少A2应该换)，近世代数换成冯克勤比较好。后面的代数课我也没学过，不做评价。
几何 拓扑类
解析几何要是按现在这样，还是取消算了，李皓昭讲的还算靠谱，就是太催眠。现在某位老师讲的解几还是洗洗睡吧。不想多说。
微分几何，排在大三上是有病吗？这课大二妥妥能学。教材是卿爷的微分几何，华班还会讲沈一兵的整体微分几何，非华班讲一点，但是不考。 老师们都很好，H班是张希老师，非H班有卿爷，左达峰老师，许小卫老师，都是好的。唯一的不好，就是安排的时间太晚了，提早一年比较好。
拓扑也应该往前排，虽然以前或多或少接触过，但是较为系统地学习(点集)拓扑，放在大三下太晚了。
拓扑完了还有门研究生课叫代数拓扑，没学过，不知道教学质量如何，不过有这课总比没有好。
秋季学期有门课叫微分流形，感觉这还是应该学习的，感觉大二上修掉微分几何，大二下拓扑学，大三上微分流形，这样可以不用拖到大四。之后春季学期还有门黎曼几何，上个学期麻神亲自操刀的课想必是很好的课。
几何类课程应该普遍提前，感觉现在就没学过啥几何。大三了还在天天算偏导写微分几何，，感觉略无聊。
此外还有一些应用类的课，组合学还是别让某人教了，这TM天天讲图论都是些什么鬼。当然老师水平很高了。 其他应用类的课都没有修过。据说计算机图形学很6，符号计算软件极水，运筹学(数院开的)很难。
概率统计类课程 概率课算是开全了，但是时间应该调整。 大二下概率论，大三上高等概率论、应用随机过程，大三下鞅论与随机积分、随机过程(MA0424301)，整体往前挪一学期比较好，这样说不定萌萌的党政老师还能在秋季多开一门课。 课程内容想必是靠谱的，概率论讲的很难，内容充足，另一回答里面说到过。高概也很好，参考书是钟开莱/Durrett/Billingsley/《概率和鞅》。应用随机过程据说也讲的不错。鞅论与随机积分前年是大牛徐佩老师开的，这课能不好吗？ 数院的概率课算是差不多开全了，如果能有一些讲座性质的，或是随机矩阵、极限理论等课能开出来就更好了。
统计类课程数院只有数理统计和回归分析。数理统计只有推荐的教材靠谱，老师讲课极烂。回归分析还没学。17系的统计课比数院的靠谱很多。
扯了这么多，我们来总结一下。对于我这个数院学生而言，感受大概是
1.普物课收获很少
2.大物实验滚出数学系
3.能选修一些理论物理的课，大抵会很好。
4.数院自身培养方案需要改很多，尤其是各课安排的时间问题，除了分析与方程类，其他普遍滞后。此外，培养方案造成的课程积压，必须要改。尽管读数学自然是很苦的，但一些没必要的负面影响，应该去除。否则，我在开头提到的事实，可能会发生在越来越多的同学身上。
5.分析与方程类课程开的相对比较全，内容和教学质量大部分还是好的，复分析除外。概率课程开全了，教学质量也还可以，多招些厉害的教授会很好。这两部分带给我收获不少。
统计类课程太缺，很缺老师。
6.代数、几何、拓扑类课程，或是安排时间滞后，或是课程开不完全，或是教学质量需要打问号，例如P姓博后教的交换代数获得小伙伴一致差评。
7.最重要的是，所有这些课都告诉我:学一样东西，一定要自己去多花功夫，多琢磨。靠一两天速成，这不可能。学生最基本的学习态度，要有。有了这种态度，才可能从高含金量的课程中汲取足够多的知识。
你两天速成个高等实分析试试？
定理的证明，结论的推导与计算，要自己实现一遍。否则，书上的结论还在书上，到不了你脑子里。一分耕耘，一分收获，我想这句话在我修过的大多数课程里面还是奏效的。
例如这个学期微分几何考试，几乎全是书上的且不是太难的东西，照样是有人99分100分，有人二三十分。许小卫老师说“我就是要考倒你们这些平时抄袭作业，不务正业的同学。认真学习的同学，拿80多分还是非常轻松的。”我想，一个学生，还是应该有认真的态度的。许小卫老师这话说的很在理。就算考试蒙混过关，总有一天，欠下的东西是要还的。

卡卡

年轻真好。
～～～～～～～～～分割线～～～～～～～～～～       我想我变成了一条会翱翔的鱼。
      其实除开了大一的时候上课我会用强大的意志品质听完完整的课并做复习，大一下的时候就发现其实并没有什么卵用了。
      后来大家发现了一个令人心寒的实验现象，一门课你上课听懂的充要条件是你已经学过这门课了，但问题又来了，显而易见的是这门课我们没有上过的。
       在大家一筹莫展的时候，学识渊博的方程勋爵发现了令人振奋的现象，期末大家居然都能或多或少的学会并通过这门课。
      这引起了广大学原子们包括我极大的震惊，仿佛牛逼顿第二次降临在了这个世界上，带着他的三定律。可想而知大家极其的躁动，想知道从开学到期末中间到底发生了什么。
      于是勋爵的好友，许日天说我们应该从作业版本不超过三份的课堂来研究这个问题。这个言论一下子引起了学原子门的沸腾，有些naive的原子甚至炸裂成了夸克。
      当然这件事最后不了了之了，因为在软禁许日天的那几天里，我们发现作业版本依然是三份，他是我们的一份子，是我们的兄弟姐妹。
      假说换了又换，有人说是我们膜拜数理书籍得到了上天的怜悯。有人高举着郎道十卷对我大喊，是真理是力量破开了这愚昧的迷惘！还有人对着苍天大喊着“可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混合偏导连续的偏导相等,偏导一个连续一个有界函数可微.阿门”数十遍却没听到回应而发了疯。
      值得一提的是与郎道教相抗衡的费曼教的一名教徒，因为声称要感受教主灵性的真善美而走进合肥洗浴城被抓进警局，目前等候着校方的处分，听说姓yun。
      一切仿佛永远都将藏在迷雾中，像十九世纪里那两朵疑云一样拷问着每一个学生。但毕竟今年是诞生于1915年的广义相对论的一百年诞辰，有些事注定会发生。
      回想起来那天，方程勋爵对我说了那么句话“我要裸考”，我知道揭开这迷雾的那一天快到了。有句话我想说出口，但又咽了回去，人或许都有或多或少会后悔的事情，这是我的唯一件。
      最后一次见到方程勋爵的时候，是他走进考场的时候，我看得出他有些狼狈，一是他因焦躁而卷曲的头发，二是他那双部满血丝充满疲惫的眼睛。他转过头对我说了一句话，便头也不回的走进了考场。
      当时我以为他说的是“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。”后来在我不断的回忆中，从他的唇型看出他说的是三个字——师生情。
      我很愧对那时候没对他说出那句话“你的裸考和学霸们的意思是不一样的，而你的裸考和学渣们的行为也是不一样的。”我们或多或少的复了习。
      可这句话，我毕竟是没有说出口的。我怀念他，不仅因为我是学渣，是条fish。还因为以后的每一天，我都将独自一个人面对这可怖的一切，在这鱼塘的风暴中！
（全文完）
  以上内容，全为虚构，如有雷同，纯属巧合。
      最后感谢《吉米多维奇》《裴礼文》《力学习题集》《大题典》《电磁学千题解》等著作
虽然我一本都没有刷过。





花了半个小时写，完全是因为我实在是不想再多看一眼物理了！(๑◕︵◕๑)

检验医师

07年写的一篇回忆文章，也许能切题：
一一一一一一·一一一一一
【一】：
   大一很快我们开始上《电磁学》，必修课。老师是文革前毕业的清华大学生，一般来说是务实、负责的代名词。
   老师第一堂课就问我们，现代科学的三大支柱是什么，答案是不包括电磁学。即使在我们以后的科研中，电磁学的用武之地也可能极少。那么我们为什么要学电磁学呢？
   老师随后自己给出了答案：
   请大家把电磁学当成一门思想修养课。
   请大家领会先哲(一连串显赫的名字，麦克斯韦、法拉第等等)在解决问题时的思路和路径选择。
   在科学道路上，有三种人。有指兔子的，大手一挥，指明兔子在何处。有猎人，向着兔子的方向行进并开火。有猎犬，把兔子捡回来。老师告诫我们，我们应该争取成为猎人，甚至是指兔子的人。
   对此番谈话，我记忆深刻。
   我当时的理解是，怎样才能够变成指兔子的人，一条捷径就是去试图理解先哲在面临具体问题的时候，如何思考，如何推理，如何选择路径，保证自己能够成系统地创新和突围，而不仅仅是利用先哲推导出来的公式和定理去做题。
   我的执行却是，我往往非常了解高数、数理方程等等学科的定理和公式的从初始状态推导出的过程，却独独忘记了公式，以至于在考试的时候屡屡从头开始推演公式。尤其是当数理方程老师的期末考试中一道大题实际上是考察对原理推演的理解，正中下怀。
【二】：
       大学里上基础物理实验课有一个不能称之为特色的特色。实验课的讲义只是描述了本次实验所依赖的物理原理，然后再给出一个实验的目标，仅此而已，没有操作步骤，对如何达到实验目标没有更进一步的解释。
   在做实验的时候，老师仅仅是简单说几句，不会告诉你操作的顺序和需要读的数据是什么；然后就是2人一组分发仪器的操作手册，自己读去吧，自己去设计操作什么读什么数据如何运算得到最终实验目标。
   记忆深刻的就是那次用放射源做什么实验。老师把放射源分发给每个小组后，叮嘱了安全措施之后，大家就开始研究那几台按钮狂多指针狂多的仪器了，每本仪器手册就狂厚。这时候就体现了人与人之间的差异性，很快就有同学看明白之后开始动手并观测数据了。
   最开始不太适应。后来慢慢明白为什么是这种传统了。
   设计实验和动手能力是搞科学研究的人的基本素养。所以，给你物理原理，给你试验仪器，给你说明书，给你最终的实验要验证的目的，接下来，应该由你有机地利用这些元素设计实验，前提就是要求你真的真的明白物理原理明白仪器明白哪些数字是你需要的而不是照猫画虎按图索骥。
   这种训练方法对学生的独立思考能力、科研能力有极大的提高。
   其实很多东西都仅仅是一层窗户纸，但是由谁来捅破它，是你还是你的老师，这个真的很重要。由你亲手去捅，而且知道为什么要这么捅为什么不那么捅，慢慢地你就超越了老师，而不是跟随老师亦步亦趋。
   用简单的话说，你看清楚别人转魔方转出六面的所有步骤也没用，得从混沌状态开始你亲自转。
原文地址：
http://www.cnblogs.com/zhengyun_ustc/p/univercityedu2.html

感恩由您

刚来科大，数学不好，有一天在食堂边吃饭边看数理分析，旁边来了个妹子，看了我一眼……

我编不下去了，中科大没有妹子……